Ändra parametersliderna så att den röda stapeln visar 0.05 (alltså 95% konfidens). Notera sedan att den approximativa tumregeln "Övre gräns: 3/n" ger praktiskt taget det inställda p-värdet.

I praktiken är naturligtvis processens felkvot (p) inte känd. Tumregeln är alltså ett praktiskt redskap att beräkna ett konfidensintervall för det besvärliga fallet '0 fel i stickprovet'.

Notera att tumregeln "3/n" gäller bara för 95%-igt konfidensintervall. Se f.ö. 'Några exempel...'

Se också dokumentet 'A fairytale.doc'

Visa/dölj binomialfördelningen

Visa/dölj "Några exempel"

Visa/dölj parametrar

Info, referenser, m.m...

27. Noll felaktiga bland n försök – en tumregel

"Vad är sannolikheten att få 0 felaktiga? Vilka slutsatser kan man dra?"

Att dra slutsatser från data om den bakomliggande processen brukar kallas inferens. Beräkning av ett konfidensintervall tillhör detta område. Begreppet hypotestesting, hypotesprövning hänger också tätt ihop med detta förfarande.

En formell hypotestest ställer upp en hypotes om det sanna värdet på parametern (i denna övning är parametern p, 'felkvoten'). Analysen går då ut på att förkasta eller inte förkasta hypotesen.

Ett konfidensintervall är ett intervall som med en given konfidens täcker det sanna värdet på parametern ifråga. Ibland formuleras detta som att intervallet består av alla hypoteser som inte kan förkastas. Värden under undre gräns och över övre gräns är då alla hypotetiska värden som kan förkastas.

Formeln som presenteras här (3/n) är en förvånandsvärt bra skattning. Man brukar ange att n bör var större än 30. Den som har tillgång till ett datorprogram kan ju göra en jämförelse.

Visa/dölj binomialfördelningen: den teoretiska fördelningen kan döljas eller visas. Det kan också stängas med dialogrutans vanliga kryss.

Visa/dölj "Några exempel": rutan med några exempel kan döljas eller visas men kan också stängas med dialogrutans vanliga kryss.

Visa/dölj parametrar: dialogrutan med slider för parametervärden kan döljas eller visas men kan också stängas med dialogrutans vanliga kryss.



••••

Sliderna anger parametervärdena för beräkningen. En beräkning sker kontinuerligt då sliden flyttas.

Processens felkvot (p): Parametern p består ju av hela intervallet [0, 1] men är här begränsad till ett kortare intervall.

Sampelstorlek (n): Anger antal försök som genomförs. Här är 'försök' antal körningar med bilen, antal plantor och antal produkter.


••••

Binomialfördelningen

Binomialfördelningen är en diskret sannolikhetsfördelning som har två parametrar, n och p. Man brukar ange att om n*p*(1 - p) > 15 blir fördelningen ganska symmetrisk.
(Förr i tiden, före datorernas intåg, brukade man approximera med en normalfördelning. Vi låga p 'trycks' fördelningen mot 0 men vid (1 - p) 'trycks' fördelningen mot gränsvärdet n. (Detta motsvarar ungefär om man antecknar antal 'ej OK' eller antal 'OK'.)

Mer information om binomialfördelningen finns på

http://ovn.ing-stat.se/fordelningar/BinoSlid1.php
http://ovn.ing-stat.se/confbin/confbin3.php


••••