Industriell statistik – övningar i statistik
med hjälp av Minitab och en hemsida

OBS att varje sida har ett antal 'info'-knappar som detaljerat beskriver textinnehåll, parametrar, o.d. Använd dessa för att förstå indata, utskrifter, m.m.

Info, referenser, m.m...


Histogram – övningar

Histogram är ett vanligt sätt att sammanfatta en datamängd. Sidan innehåller ett antal övningar med simulerad data.

Cpk – övningar

'Capability index' (Cpk) är ett vanligt sätt att sammanfatta och beskriva data från en process.

Linjära och icke-linjära kombinationer

Linjära kombinationer (t.ex. en summa av olika mått) är vanliga inom statistisk analys. Sidan har också exempel på ickelinjära kombinationer.

t-test av skillnad mellan två processer

't-test' är en klassisk metod att jämföra skillnaden mellan två väntevärden (teoretiska medelvärden, (μ)). MER...

Proportion – övningar

Ofta anges data som en proportion ('felkvot', 'procentsats', etc). Det är då viktigt att också redovisa ett s.k. konfidensintervall. Sidan innehåller ett antal övningar med simulerad data.

Ett antal fördelningar

Initialt visas en Weibullfördelning men ett antal kontinuerliga och diskreta fördelningar kan visas via en länk. För varje fördelning kan parametrarna ändras steglöst så att fördelningarnas form och läge uppdateras.

Several distributions with common μ and σ (ENG)

The animation shows several distributions with common μ and σ. By two slides these values can be changed and the corresponding functions visualised.

Comparing two proportions (ENG)

A simulation that shows some of the difficulties when comparing two proportions.

Animering av en enkel OC-kurva

Här animeras en enkel OC-kurva som beskriver vissa egenskaper hos ett enkel stickprovsförfarande.

Animering av den s.k. Centrala gränsvärdessatsen

Här animeras den centrala gränsvärdessatsen som betyder att summor av variabler går mot normalfördelningen.


••••


Konfidensintervall (I)

Skattning av processens sanna medelvärde (μ) är vanligt förekommande i statistiska analyser. Sidan innhåller ett antal övningar och illustrationer.

Konfidensintervall (II)

Här simuleras och animeras flera grundläggande egenskaper hos ett konfidensintervall.

Confidence interval for p (ENG)

The animation shows how a confidence interval for p should be intepreted. Here p ('proportion', 'fault rate', etc) is the unknown parameter to be estimated from a dataset.

Regressionsanalys – övningar

Regressisonsanalys är en kraftfull och effektiv metod och dessa övningar exemplifierar en situation med en kontinuerliga variabel och en kategorisk variabel med fyra nivåer.

Betingad sannolikhet – del I

S.k. 'betingad sannolikhet' behandlas i de flesta läroböcker i statistik. Begreppet kan verka både enkelt och tillkrånglat. Dessuotm leder det lätt till en fördjupad teori över 'Bayes sats' och bayesiansk inferens, se litteraturen för ytterligare info.

Betingad sannolikhet – del II

I denna övning exemplifieras 'betingad sannolikhet' med mätningar på en kontinuerlig skala och formulerar t.ex. 'givet att det sanna värdet är inom specifikationer', vad är sannolikheten att det uppmätta värdet är inom specifikationer?'.

Mixture of normal distributions (ENG)

An animation that shows what happens when distributions are mixed.

Mixture of Poisson distributions (ENG)

An animation that shows what happens when distributions are mixed.

Life length analysis – some basic features (ENG)

The concept of life length analysis is very large with a vast literature and many possibilities.


••••

För att köra alla detaljer i dessa övningar och simuleringar krävs ett antal dokument. Nedan finns en beskrivning av varje dokument och till vänster en länk.

Minitab-makron. Dessa filer (.mac) finns i en zip-fil och innehåller kommandon för Minitab och aktiveras med %namn i Minitabs sessionsfönster. Några av makrona är speciella för dessa webbaserade övningar.
Makrona måste lagras på den lokala hårddisken, se 'Installationsanvisning' för detaljer.

Installationsanvisning. Detta dokument innehåller anvisningar och råd om hur Minitab bör sättas upp. Observera att anvisningarna är allmänna och därför kan lokala variationer förekomma.

Orgdefs.reg. Denna profilfil beskrivs i anvisningarna ovan och används för att arrangera Minitabs olika fönster. Observera att det går lätt att ändra till annan profil eller att ta bort en profil.
Notera att vid aktivering av profilen kommer några kommentarer eller 'fel'. Dessa meddelande kan ignoreras (profilen är skriven för en äldre version av Minitab).





Ett t-test är en formell jämförelse mellan väntevärdena hos två normalfördelningar. I den ’klassiska’ formuleringen skulle man antaga att variansen för de bägge fördelningarna var lika.

Detta krav är inte längre nödvändigt men kräver då långt större matematisk behandling som naturligtvis inte längre är ett hinder. Det finns olika varianter på t-test, bl.a. ett s.k. ’paired t-test’. Se ’Övningar’ på sidan för ett exempel.

Man kan tycka att det vore enkelt att med t.ex. histogram hitta skillnad mellan medelvärden, men även om skillnaden är så stor som en standardavvikelse, är den ibland svår att hitta med bara histogram. Det krävs alltså ett mer formellt förfarande, t.ex. ett ’t-test’.


••••